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宋晓桐

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介绍: 单调性学习目标重点难点1.结合实例,借助几何直观探索并体会函数的单调性与导数的关系.2.能够利用导数研究函数的单调性,并学会求不超过三次的多项式函数的单调区间.重点:利用导数求函数的单调区间和判断函数的单调性.难点:根据函数的单调性求参数的取值范围.导数与函数的单调性的关系(1)一般地,我们有下面的结论:对于函数y=f(x),如果在某区间上______,那么f(x)为该区间上的________;如果在某区间上______,那么f(x)为该区间上的______.(2)上述结论可以用下图直观表示.预习交流1做一做:在区间(a,b)内,f′(x)>0是f(x)在(a,b)上为单调增函数的__________条件.(填序号)①充分不必要 ②必要不充分 ③充要 ④既不充分又不必要预习交流2做一做:函数f(x)=1+x-sinx在(0,2π)上是__________函数.(填“增”或“减”)预习交流3做一做:函数f(x)=x3+ax-2在区间(1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是______.在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注?请在下列表格中做个备忘吧!我的学困点我的学疑点答案:预习导引(1)f′(x)>0 增函数 f′(x)<0 减函数预习交流1:提示:当f′(x)>0时,f(x)在(a,b)上一定是增函数,当f(x)在(a,b)上单调递增时,不一定有f′(x)>0.如f(x)=x3在区间(-∞,+∞)上单调递增,f′(x)≥0.故填①.预习交流2:提示:∵x∈(0,2π),∴f′(x)=(1+x-sinx)′=1-cosx>0,∴f(x)在(0,2π)上为增函数.故填增.预习交流3:提示:f′(x)=3x2+a,∵f(x)在区间(1,+∞)上是增函数,∴f′(x)=3x2+a在(1,+∞)上恒大于或等于0,即3x2+a≥0,a≥-3x2恒成立,∴a≥-3.一、判断或证明函数的单调性证明函数f(x)=eq\f(sinx,x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2),π))上单调递减.思路分析:要证f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2),π))上单调递减,只需证明f′(x)<0在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2),π))上恒成立即可.1.讨论下列函数的单调性:(1)y=ax5-1(a>0);(2)y=ax-a-x(a>0,且a≠1).2.证明函数f(x)=ex+e-x在[0,+∞)上是增函数.利用导数判断或证明函数的单调性时,一般是先确定函数定义域,再求导数,然后判断导数在给定区间上的符号,从而确定函数的单调性.如果解析式中含有参数,应进行分类讨论.二、求函数的单调区间求下列函数的单调区间:(1)y=eq\f(1,2)x2-lnx;(2)y=x3-2x2+x;(3)y=eq\f(1,2)x+sinx,x∈(0,π).思路分析:先求函数的定义域,再求f′(x),解不等式f′(x)>0或f′(x)<0,从而得出单调区间.1.函数f(x)=5x2-2x的单调增区间是__________.2.求函数f(x)=3x2-2lnx的单调区间.1.利用导数求函数f(x)的单调区间,实质上是转化为解不等式f′(x)>0或f′(x)<0,不等式的解集就是函数的单调区间.2.利用导数求单调区间时,要特别注意不能忽视函数的定义域,在解不等式f′(x)>0[或f′(x)<0]时,要在函数定义域的前提之下求解.3.如果函数的单调区间不止一个时,要用“和”、“及”等词连接,不能用并集“∪”连接.三、利用函数的单调性求参数的取值范围若函数f(x)=eq\f(1,3)x3-eq\f(1,2)ax2+(a-1)x+1,在区间(1,4)上为减函数,在区间(6,+∞)上为增函数,试求实数a的取值范围.思路分析:先求出f(x)的导数,由f′(x)在给定区间上的符号确定a的取值范围,要注意对a-1是否大于等于1进行分类讨论.1.若函数f(x)=x2-eq\f(a,x)在(1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是__________.2.已知向量a=(x2,x+1),b=(1-x,t),若函数f(x)=a·b在(-1,1)上是增函数,求t的取值范围.1.已知函数的单调性求参数的范围,这是一种非常重要的题型.在某个区间上,f′(x)>0(或f′(x)<0),f(x)在这个区间上单调递增(递减);但由f(x)在这个区间上单调递增(递减)而仅仅得到f′(x)>0(或f′(x)<0)是不够的,即...

李小璐

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介绍:东盟制造、墨西哥制造开始用更低廉的成本要素,实现对“中国制造”的供给替代。环亚娱乐AG国际厅手机版,环亚娱乐AG国际厅手机版,环亚娱乐AG国际厅手机版,环亚娱乐AG国际厅手机版,环亚娱乐AG国际厅手机版,环亚娱乐AG国际厅手机版

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dzl | 2018-12-13 | 阅读(94) | 评论(886)
第四句浮萍浮萍浮萍:常见的水面浮生植物。【阅读全文】
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7xt | 2018-12-13 | 阅读(592) | 评论(682)
先从我开始,………***(职务):………………………………………………[与会党员要人人发言,要详细记录每位同志的发言]***(党委参加人员):………[作总结性发言]***(主持人):[作总结]……填写时间:至少1次/年,一般在二季度填写内容:评议一般要经过学习教育、自我评价、召开支部生活会进行批评与自我批评、支部评议、表彰处理等阶段。【阅读全文】
z7e | 2018-12-13 | 阅读(428) | 评论(843)
(2)写出“反应”步骤中生成ClO2的化学方程式。【阅读全文】
6fk | 2018-12-13 | 阅读(379) | 评论(874)
同时,节目直观地将学员成长的过程大方地呈现在镜头前,使观众在观看时思考人生哲理,在身心舒展的过程中得到精神的愉悦和提升。【阅读全文】
v6l | 2018-12-13 | 阅读(447) | 评论(223)
二、防损治理工作的权利和义务前面说了,防损员的责任十分重要,防损员的每一项工作任务,都是为了司的利益而往执行的,防损员是代表上级从事检查和督促工作的,从某种意义上说,防损员就是团体最高领导人实际治理操纵过程中行使的一种权利,(用土话说就是一种工具),也是防损员所必须应尽的义务。【阅读全文】
vn6 | 2018-12-12 | 阅读(670) | 评论(865)
在具体工作中,个人利益永远服从于党和人民的利益,努力为群众排忧解难,使自己的一言一行都要从先进党员的良好形象出发。【阅读全文】
tbc | 2018-12-12 | 阅读(952) | 评论(27)
在这个良性循环的过程中,通过细节优化工作,自身创新意识、动手能力、工作标准都会得到全面提升。【阅读全文】
rde | 2018-12-12 | 阅读(144) | 评论(147)
”——孙中山在《民报》创刊周年大会的演说“欧美为甚不能解决社会问题?因为没有解决土地问题。【阅读全文】
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xop | 2018-12-12 | 阅读(109) | 评论(202)
第十课创新意识与社会进步;目标展示:;范畴;“一美元”之痛;现实的反差;;探究一;鹰的重生;“飞禽之王”——鹰的最长寿命是70年,平均是40年,因为到四十岁时,它们的喙就会因为长而弯曲很难进食.;爪上全是厚重的角质生成的茧子,难以抓握和捕食。【阅读全文】
6ou | 2018-12-11 | 阅读(973) | 评论(63)
PAGE考点42恒过定点的直线要点阐述要点阐述含参的直线方程,大都可以改写成的形式,由直线的点斜式方程可知,直线必定过点,利用直线恒过定点可以妙解数学问题.典型例题典型例题【例】若直线l∶y=kx-eq\r(3)与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角α的取值范围是________.【答案】30°<α<90°【易错易混】直线从CA运动到CB,是直线的斜率k>eq\f(\r(3),3),对应的倾斜角为(30°,90°),不包括90°.小试牛刀小试牛刀1.若,直线y+2=k(x–1)恒过一个定点,则这个定点的坐标为()A.(1,–2)B.(–1,2)C.(–2,1)D.(2,1)【答案】A【解析】y+2=k(x–1)是直线的点斜式方程,它经过定点为(1,–2).故选A.【规律方法】解含有参数的直线恒过定点的问题.方法1:任给直线中的参数赋两个不同的值,得到两条不同的直线,然后验证这两条直线的交点就是题目中含参数直线所过的定点,从而问题得解.方法2:分项整理,含参数的并为一项,不含参数的并为一项,整理成等号右边为0的形式,然后含参数的项和不含参数的项分别为零,解此方程组得到的解即为已知直线恒过的定点.2.若,则直线必经过的一个定点是(  )A.(1,1)B.(–1,1)C.(1,–1)D.(–1,–1)【答案】C【解析】由,得,故可化为,所以必经过的一个定点是(1,–1).3.三条直线:,,构成三角形,则的取值范围是(  )A.B.C.D.,【答案】A【秒杀技】若a=1,或a=–1则有两条直线平行,构不成三角形,选出答案A.4.直线y=mx+2m【答案】(-2,1)【解析】把直线方程化为点斜式y-1=m(x+2).显然当x=-2时y=1,即直线恒过定点(-2,1).5.直线的系数,满足,则直线必过定点________.【答案】(6,–8)【解析】∵,∴,∴.∴,∴,解方程组得∴定点为(6,–8).考题速递考题速递1.直线,当变化时,所有直线都通过定点(  )A.(0,0)B.(0,1)C.(3,1)D.(2,1)【答案】C【解析】直线方程整理为k(x–3)–(y–1)=0,过定点(3,1).2.不论怎么变化,直线恒过定点(  )A.(1,2)B.(–1,–2)C.(2,1)D.(–2,–1)【答案】B3.两直线3ax-y-2=0和(2a-1)x+5ay-1=0分别过定点A,B,则|ABA.eq\f(\r(89),5)B.eq\f(17,5)C.eq\f(13,5)D.eq\f(11,5)【答案】C【解析】直线3ax-y-2=0过定点A(0,-2),直线(2a-1)x+5ay-1=0,过定点Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-1,\f(2,5))),由两点间的距离公式,得|AB|=eq\f(13,5).4.已知直线l:5ax-5y-a+3=0.(1)求证:不论a为何值,直线l总经过第一象限;(2)为使直线不经过第二象限,求a的取值范围.【解析】(1)将直线l的方程整理为y-eq\f(3,5)=a(x-eq\f(1,5)),∴l的斜率为a,且过定点A(eq\f(1,5),eq\f(3,5)).而点A(eq\f(1,5),eq\f(3,5))在第一象限,故l过第一象限.∴不论a为何值,直线l总经过第一象限.(2)直线OA的斜率为k=eq\f(\f(3,5)-0,\f(1,5)-0)=3.∵l不经过第二象限,∴a≥3.数学文化数学文化蒲丰试验一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半.蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧!”客人们按他说的做了.蒲丰的统计结果是:大家共掷2212次,其中小针与纸上平行线相交704次,2210÷704≈3.142.蒲丰说:“这个数是π的近似值.每次都会得到圆周率的近似值,而且投掷的次数越多,求出的圆周率近似值越精确.”这就是著名的“蒲丰试验”.【阅读全文】
n6x | 2018-12-11 | 阅读(926) | 评论(452)
;二氧化锰能加快过氧化氢的分解(1)请你帮小丽同学填写上表中未填完的空格反应慢2H2O2=2H2O+O2↑二氧化锰加入水中不产生氧气。【阅读全文】
4yo | 2018-12-11 | 阅读(632) | 评论(416)
地壳的物质循环热点突破一1、岩石的转化变质岩岩浆冷却凝固岩浆岩风化、沉积、固结成岩等作用沉积岩变质作用变质作用风化、沉积、成岩作用重熔再生重熔再生重熔再生重难点解析2.岩石圈物质循环的多种变式图解辨明易错点在地壳物质循环示意图中,以下情况需要注意。【阅读全文】
x5c | 2018-12-11 | 阅读(515) | 评论(479)
五,反省总结,兼得计划和变化。【阅读全文】
nz5 | 2018-12-10 | 阅读(18) | 评论(714)
()×3、判断对错:(2)两个圆的周长相等,面积也一定相等。【阅读全文】
frn | 2018-12-10 | 阅读(930) | 评论(863)
一年的不断学习,对相关法律书也基本熟悉掌握。【阅读全文】
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